Qual é a centesima vigésima segunda casa decimal da dizima periódica 0,201320132013..?
Cálculo porfavor :D
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1
Os algarismos do período se repetem em grupos de 2 - 0 - 1 - 3
Assim todas as posições cuja divisão do número que a representa por 4 for 0 nesta posição ocorre o algarismo 2
Se esta divisão deixar resto 1, então nesta posição ocorre o algarismo 0
Se esta divisão deixar resto 2, então nesta posição ocorre o algarismo 1 e,
Se esta divisão deixar resto 3, então nesta posição ocorre o algarismo 3
Vamos determinar o resto da divisão de 122 por 4
122 | 4
02 -----------
30
Como o resto é 2, então na 122a. posição ocorre o algarismo 1
Assim todas as posições cuja divisão do número que a representa por 4 for 0 nesta posição ocorre o algarismo 2
Se esta divisão deixar resto 1, então nesta posição ocorre o algarismo 0
Se esta divisão deixar resto 2, então nesta posição ocorre o algarismo 1 e,
Se esta divisão deixar resto 3, então nesta posição ocorre o algarismo 3
Vamos determinar o resto da divisão de 122 por 4
122 | 4
02 -----------
30
Como o resto é 2, então na 122a. posição ocorre o algarismo 1
MATHSPHIS:
A resposta é: a centésima vigésima segunda casa da dízima 0,20132013... é ocupada pelo algarismo 1
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