Question

Qual é a capacidade, em litros, de uma cisterna que tem a forma da figura abaixo?

Answer 1

A cisterna possui o formato de um prisma de base triangular.

O volume de um prisma é calculado pelo produto da área da base pela altura.

De acordo com a figura, h = 4 m.

Para calcular a área da base, perceba que a mesma é um triângulo retângulo de cateto 8 m e hipotenusa 10 m.

Considere que x é a medida do outro cateto. Assim, pelo Teorema de Pitágoras:

x² + 8² = 10²

x² + 64 = 100

x² = 100 - 64

x² = 36

x = 6 m.

Assim, a área da base é igual a:

$Ab = \frac{6.8}{2}$

Ab = 24 m².

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V = 24.4

V = 96 m³.

Sabemos que 1 m³ = 1000 L.

Assim, temos que a cisterna possui capacidade igual a:

96 m³ = 96000 L = 9,6.10⁴ L.

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

O volume da cisterna em litros é 9,6 x 10⁴, tornando correta a alternativa d).

Essa questão trata sobre o volume de figuras geométricas espaciais.

O que é o volume de figuras geométricas espaciais?

Figuras geométricas espaciais possuem 3 dimensões, e, portanto, ocupam um determinado volume no espaço.

Para um prisma, que é o formato da cisterna, temos que o seu volume pode ser obtido através da multiplicação da área da sua base pela sua altura.

Para encontramos a medida do cateto do triângulo da base, devemos utilizar o teorema de Pitágoras, onde o outro cateto possui a medida de 8 m, e onde a hipotenusa possui medida de 10 m.

Com isso, temos:

c² + 8² = 10²

c² = 100 - 64

c = √36

c = 6

Utilizando a fórmula da área do triângulo retângulo, temos que a área da base do prisma é igual a AB = (6 x 8)/2 = 48/2 = 24 m².

Multiplicando essa área pela altura do prisma, temos que o volume da cisterna é 24 m² x 4 m = 96 m³.

Utilizando a relação que 1 m³ equivale a 1000 litros, obtemos que o volume da cisterna em litros é igual a 1000 x 96 = 96000 litros.

Por fim, reescrevendo esse número em notação científica ao deslocar a vírgula 4 casas para a esquerda, obtendo o expoente sendo 4 e a base sendo 9,6, obtemos o volume da cisterna em litros sendo 9,6 x 10⁴, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre o volume de figuras espaciais, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9589743