Question

Qual é a armação e a sulução com delta e formola de bascara dessa conta
x²+8x+16=0

Answer 1

O valor de X na equação de 2° grau é - 4.

Bom, para chegarmos a resolução da pergunta, primeiramente devemos identificar os coeficientes através da formação da equação de 2° grau.

• Formação: ax² + bx + c = 0
• Equação: x² + 8x + 16 = 0

Tendo em vista que toda incógnita quando está sozinha o número atrás dela é representando por 1. (x² = 1x²)

Então os coeficientes são:

• A = 1
• B = 8
• C = 16

Para calcularmos delta temos a fórmula b² - 4ac, logo:

$\sf \Delta = b^{2} - 4ac \\ \\ \sf \ \: \underline{Substituindo \: e \: calculando}\\ \\ \sf \Delta = 8^{2} - 4 \cdot1 \cdot16 \\ \sf\Delta = 64 - 4 \cdot16 \\ \sf\Delta = 64 - 64 \\\Delta = 0$

Sabendo que delta é igual a 0, agora aplicaremos a fórmula de bhaskara.

• $\sf x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{ 2a}$

Substituindo temos:

$\sf x = \dfrac{ - 8 \pm \sqrt{0} }{2 \cdot1}$

Agora basta calcularmos, porém aplicaremos 3 regras, básicas.

1. A raiz de 0 sempre será 0.
2. Qualquer número multiplicado por 1 é igual a ele mesmo.
3. A soma ou subtração de 0 sempre será nula.

Com essas regra nossa expressão ficará:

$\sf x = \dfrac{ - 8}{2}$

Agora basta aplicar a regra de sinais:

• (+) ÷ (-) = (-)
• (-) ÷ (+) = (-)
• (+) ÷ (+) = (+)
• (-) ÷ (-) = (+)

Utilizando a parte grifada da regra de sinais temos como resultado um sinal negativo, logo nossa divisão (fração) terá o resultado negativo. agora basta dividir 8 por 2 que terá o valor 4. Juntando - e 4 temos - 4 então a resposta é - 4.

$\sf x = \dfrac{ \green- 8}{2} = \boxed{ \sf\green - 4}$

• Resposta - 4.

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Answer 2

O conjunto solução dessa equação é: S = {−4}.

• Para obter a solução dessa equação do segundo grau, inicialmente identifique seus coeficientes:

x² + 8x + 16 = 0

a = 1

b = 8

c = 16

• Utilize a fórmula de Bhaskara:

$\large \text { \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a} }$ onde o discriminante Δ é:

Δ = b² − 4⋅a·c

• Substitua os valores dos coeficientes para determinar o valor do discriminante.

Δ = 8² − 4 × 1 × 16

Δ = 64 − 64

Δ = 0

• Observe que o valor de Δ é zero portanto, na fórmula de Bhaskara, ele poderá ser ignorado pois ± √ ̅Δ̅  = 0.

• Substitua o valor dos coeficientes na fórmula de Bhaskara.

$\large \text { \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a} }$

$\large \sf x = \dfrac{-8 \pm 0}{2 \times 1} = \dfrac {-8}{2}$

x = −4

• Escreva o conjunto solução:

S = {−4}

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