Question

Qual é a área total entre a função f(x) = x2 + 2x + 5 e o eixo x no intervalo -1 ≤ x ≤ 3?

Answer 1

$f(x) = x^{2} + 2x + 5 \\ \\ \int\limits^3_1 {x^{2}+2x+5} \, dx =[ \frac{x^{3}}{3} + 2 \frac{x^{2}}{2} + 5x]^{3}_{-1} \\ \\ ( \frac{3^{3}}{3}+2. \frac{3^{2}}{2}+5.3)-( \frac{(-1)^{3}}{3}+2. \frac{(-1)^{2}}{2}+5.(-1)) \\ \\ (9+9+15)-(- \frac{1}{3} +1-5) \\ \\ 33 - ((-1+3-15)/3) \\ \\ 33+13/3 = (99+13)/3 = \frac{112}{3} = 37,3$

Espero ter ajudado.