Question

Qual é a área total entre a função f(x) =raiz de x e o eixo x no intervalo 1 ≤ x ≤ 4?

Answer 1

$f(x) = \sqrt{x} \\ \\ \int\limits^4_1 { \sqrt{x}} \, dx = \int\limits^4_1 {x^{ \frac{1}{2} }} \, dx \\ \\ \frac{x^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} } - (\frac{x^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} }) \\ \\ \frac{4^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} } - (\frac{1^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} }) \\ \\ \frac{8}{ \frac{3}{2} } - ( \frac{1}{ \frac{3}{2} }) \\ \\ \frac{7}{ \frac{3}{2} } = 7. \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$

Espero ter ajudado.