Qual é a área haruchada ?
Soluções para a tarefa
Boa tarde. Vamos dividir esse exercício em partes. Então:
1) Calcular a Área da Circunferência (Ac):
Como a circunferência intercepta o triângulo no ponto médio, então o raio é igual a metade do lado do triângulo, ou seja, r = 3 cm.
Ac = π.r² = π.3²
Ac = 9.π cm²
2) Calcular a fatia da circunferência que o triângulo corta (Af):
Se o triângulo é equilátero, então todos os seus três lados são iguais a 60°. Note que o ângulo da fatia é justamente o ângulo do triângulo, que é 60°. Como já temos a área da circunferência toda (360°), iremos apénas fazer regra de três para saber a da fatia. Então:
360° = 9.π
60° = Af
360.Af = 540.π
Af = (540.π)/(360
Af = (3/2).π cm²
3) Calcular a área do triângulo equilátero (At):
At = (L²√3)/4
At = (36.√3)/4
At = 9√3 cm²
4) Área Hachurada (A):
Concorde que a área hachurada é igual à diferença entre a área do triângulo com a fatia. Então:
A = At - Af
A = 9√3 - (3/2).π cm²
A ≅ 10,87 cm²
Resposta: [9√3 - (3/2).π] cm² ou 10,87 cm²