Question

Qual é a área, em unidades quadradas, do triângulo limitado pelas retas y = - 4, x = 2 e y = - 2x + 8?

Gostaria da imagem representando esse triangulo.

Answer 1

Bom dia

Temos 

x=2 e y = -4 → A(2,-4)

y=-4  e  y= -2x + 8  → -4=-2x+8 ⇒x=6 → B(6,-4)

x=2  e  y= -2x+8 →y=-2*2+8 ⇒ y=4 → C(2,4)

Cálculo da área 

Solução 1

$x_{B}- x_{A} =6-2=4\quad\quad e \quad\quad y_{C}- y_{A}=4-(-4)=8 \\ \\ \\ S= \dfrac{4*8}{2} \Rightarrow S=16u.q.$

Solução 2

$S_{triangulo}= \dfrac{|D|}{2} \quad onde\quad D\quad eh\quad o \quad determinante \quad da\quad matriz \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}2&-4&1\\6&-4&1\\2&4&1\end{array}\right] \\ \\ \\ S_{triangulo}= \dfrac{|-8-8+24+8-8+24|}{2} = \dfrac{|32|}{2} =16$