Question

Qual é a área, em centímetros quadrados, do Fuso esférico de 90 Graus de uma esfera cujo raio mede 63 cm (Considere π = 3). *

a)19701
b)11097
c)97110
d)90711
e)11907

Answer 1

A área do fuso de 90º vale 11907

A área total de uma esfera é $area_{esfera}=4\pi r^2$

A área total de uma esfera corresponde ao fuso de 360º (ou seja, um fuso que cobre toda a esfera)

Um fuso de 180º cobre a metade da esfera e terá como medida $area=4\pi r^2\cdot\dfrac{1}{2}$

Já o fuso de 90º equivale à metade do fuso de 180º (e portanto é 1/4 da área da esfera)

$area=4\pi r^2\cdot\dfrac{1}{4}$

Portanto para o fuso de 90º, a área mede

$area=pi r^2$

Sabendo que o raio mede 63 cm e que pi é aproximadamente 3, calculamos

$area=3\cdot (63)^2$

$area=3\cdot 3969$

$area=11907$