Question

Qual é a área, em centímetros quadrados, de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio 6 cm ?

Answer 1

Observe que a diagonal do quadrado é igual a 2 vezes o raio da circunferência.

O valor da diagonal de um quadrado pode ser calculado por d² = L² + L²

12² = 2L²
144 = 2L²
L² = 72
√L² = √72
L = √72

Portanto o lado do quadrado vale √72

Área do quadrado = L x L ou L²
A = (√72)² = 72 cm²

Espero ter ajudado.

Answer 2

Um quadrado inscrito numa circunferência possui sua diagonal igual ao diâmetro dessa circunferência. Como:$d^{2} = 2 l^{2} e A = l^{2} ; temos: 12^{2} = 2 l^{2} --\ \textgreater \ l^{2} = \frac{144}{2} --\ \textgreater \ l^{2} = 72;$;Portanto a área desse quadrado é $72 cm^{2} .$