Question

Qual é a área do triângulo F1 F2 B2, de tal forma que F1e F2são focos e B2 é o vértice do eixo menor da elipse:
X2/25 Y2/16+ = 1 ?
(A) 12
(B) 13
(C) 16
(D) 18
(E) 25

Answer 1

Olá !


 
Eixo menor da elipse sendo   $\frac{ x^{2} }{ 25 }$ + $\frac{y^{2} }{16}$ =1  
 
Para calcular a área do triângulo você deve, multiplica a base pela altura e dividir por dois
Formula = A = b*h / 2.
A= área
B = base
H = altura          
 
                                                                                           a
A vértice do triângulo: são os pontos de ligação ex:    b Δc . Chamamos de vértice do triangulo os pontos ABC.
 


Entendido vamos a solução, será a seguinte:
 
 
a² = 25 → a = 5
 
b² = 16 → b = 4
 
c² = a² – b² = 25 – 16 = 9 → c = 3
 
F₁ = (-3,0 ) e F₂ = 3,0 pois a > b ( eclipse horizontal )
 
d (F₁, F₂ ) = 6
 

AF₁F₂B₂ = $\frac{d(F₁ . F₂) * b}{2}$ = $\frac{6 * 4 }{2}$ = 12 

alternativa correta letra (a) 

Bons estudos, espero ter ajudado