Question

Qual é a área desta figura geométrica, a partir da decomposição de figuras planas, sabendo que, a parte curva é um semicírculo?

200,51 cm2
200,50 cm2
200,40 cm2
200,52 cm²​

Answer 1

Como esta figura é a junção de um quadrado com um semicírculo, a área total pode ser dada como:

$A_{total} = A_{quadrado} + A_{semicirculo}$

Atotal = L²+(πr²)/2

Sabemos que o lado do quadrado vale 12, logo

Área do quadrado = L² = 12² = 144 cm²

Para encontrar a área do semicírculo, precisamos perceber que o diâmetro deste é igual a medida do lado do quadrado, logo, vale 12. Porém, para aplicar na fórmula da área do semicírculo nós precisamos do raio. Sabe-se que:

Diâmetro = 2*Raio (D = 2R), então:

12 = 2R

R = 6 cm.

Utilizaremos π ≅ 3,14

Substituindo tudo na fórmula:

Atotal = L²+(πr²)/2

Atotal = 144+(3,14*6²)/2 = 144+(3,14*36)/2 = 200,52 cm²

Resposta: a área vale 200,52 cm²