Question

Qual é a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm? Responda em cm.

a) 30 cm²
b) 40 cm²
c) 50 cm²
d) 60 cm²
e) outro: ___________​

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta - Letra (A) 30 cm²

Explicação passo a passo:

Bom, sabemos que para calcular a medida da área de um triângulo retângulo, sem saber a altura relativa à hipotenusa, é preciso fazer o produto entre os catetos e dividir o resultado por 2, tendo isso em mente podemos resolver esse problema usando o teorema de Pitágoras, que diz que "a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa" (c² + c² = h²)... Sabendo o teorema, vamos achar o outro cateto...

c² + c² = h²

c² + (5cm)² = (13cm)²

c² = (13cm)² - (5cm)²

c² = 169cm² - 25cm²

c² = 144cm²

c = √144cm²

c = 12cm

Lembrando que nesse tipo de caso, desconsideramos a raiz negativa, pois não existe medida negativa...

Agora, com a medida dos dois catetos, calculamos a área fazendo o produto entre eles e dividindo por dois...

Área = (c . c) : 2

Área = (12cm . 5cm) : 2cm

Área = 60cm² : 2

Área = 30cm²

Espero ter ajudado, bons estudos!!