Question

Qual é a área de um triângulo isósceles cuja base mede 8m, e o perímetro 18m? *


8m²

12m²

16m²

20m²

Answer 1

Resposta:

12m²

Explicação passo a passo:

Vamos relembrar o que é um triângulo isósceles:

Um triângulo isósceles é uma figura de três lados, onde dois desses lados possuem a mesma medida. O lado que possui a medida diferente é denominado de base do triângulo.

Nesse caso, a base do triângulo mede 8m. Tirando o valor da base do perímetro temos:

             18 - 8 = 10

Então, os outros dois lados do triângulo quando somados medem 10m. Porém, sabemos que o triângulo isósceles tem a medida de dois lados iguais. Se você dividir 10 por 2, você descobre o valor de cada lado.

                         10 ÷ 2 = 5

Ou seja, cada lado mede 5 m e a base mede 8 m.

Agora vamos calcular a altura:

Como sabemos a medida dos lados, vamos usar o Teorema de Pitágoras. Lembrando que a altura dividi o triângulo em dois, então o valor da base também será dividido por dois. O triângulo vai ficar igual o da imagem.

Usando o teorema de Pitágoras para descobrir a altura:

5² = h² + 4²

25 = h² + 16

h² = 25 - 16

h² = 9

h = $\sqrt{9}$

h = 3 m

Como descobrimos que a altura é 3 m, vamos calcular a área:

A = $\frac{b * h}{2}$

A = $\frac{8 * 3}{2}$

A = $\frac{24}{2}$

A = 12 m²