Question

Qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa à base é igual a 12 cm e cujos lados congruentes medem 15 centímetros?

a) 108 cm2

b) 9 cm2

c) 18 cm2

d) 24 cm2

e) 32 cm2

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Answer 1

A área do triângulo é 108 cm².

Veja a figura anexa.

• A altura do triângulo isósceles divide o triângulo em dois triângulos retângulos e divide a base em dois segmentos congruentes de medida b.
• Calcule a medida de b aplicando o teorema de Pitágoras: "Em todo triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos".

15² = b² + 12²

225 = b² + 144

b² = 225 − 144

b² = 81

b = 9

• A área do triângulo é obtida calculando a metade do produto entre base e altura. Observe que a base mede 2b.

$\large \sf A = \dfrac{2b \times h}{2}$

$\large \sf A = \dfrac{2 \times 9 \times 12}{2}$

A = 9 × 12

A = 108 cm²

A área do triângulo é 108 cm².

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