Question

Qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa à base é igual a 8 cm e cujos lados congruentes medem 10 centímetros? *

Answer 1

$\large{ \bold{\red{A = 48{cm}^{2}}}}$

explicação:

veja na primeira foto. fiz o esboço deste triangulo.

disse que os dois lados congruentes medem 10cm

a altura mede 8cm

falta a BASE. chamamos de x porque nao conhecemos.

vamos fazer pitagoras para achala em um dos triangulos que se formou.

lembrando que se a base chamamos de x. a parte do triangulo que vamos usar fica x/2 porque è só um pedaço da base.

na segunda foto esta a parte do triangulo que vamos usar. por consequencia tambem è um triangulo. vamos usar pitagoras para achar o tal x.

(hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)²

${10}^{2} = {8}^{2} + {( \frac{x}{2} )}^{2}$

resolvendo:

$\\ 100 = 64 + \frac{ {x}^{2} }{4}$

passa o 64 para o outro lado com o sinal trocado

$100 - 64 = \frac{ {x}^{2} }{4}$

$36 = \frac{ {x}^{2} }{4}$

passa o 4 multiplicando o 36.

$144 = {x}^{2}$

passa a potencia 2 como raiz quadrada.

$\sqrt{144} = x$

$\bold{\large{\red{x = 12}}}$

achamos a base.... ela é 12.

achada a base vamos enfim calcular a AREA que é o que pede.

AREA DO TRIANGULO:

$A = \frac{b \: . \: h}{2}$

$A = \frac{12 \: . \: 8}{2}$

$A = \frac{96}{2}$

$\large{ \bold{\red{A = 48{cm}^{2}}}}$

temos que colocar "cm" porque nas informaçoes tambem está.