Question

qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa a base é igual a 12 cm e cujo cujos lados iguais medem 15 cm??​

Answer 1

Resposta: A área é de 108 cm².

Para calcularmos a área de um triângulo, precisamos da medida da base e da altura. A altura nos é dada: mede 12 cm. Então, precisamos encontrar a base.

Como o triângulo é isósceles, sua altura é a bissetriz do ângulo oposto a base e divide sua base em duas partes iguais.

Assim, formamos dois triângulos retângulos, com um dos catetos medindo 12 cm e o outro x e a hipotenusa medindo 15 cm.

Logo, a metade da base pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras.

12² + x² = 15²

144 + x² = 225

x² = 225 - 144

x² = 81

x = √81

x = 9 cm

Então, a base mede:

b = x + x

b = 9 + 9

b = 18 cm

Agora, basta aplicarmos a fórmula da área do triângulo.

$A=\frac{b.h}{2}\\\\A=\frac{18.12}{2}\\\\A= \frac{216}{2}\\\\A=108$

A= 108 cm²

Espero ter ajudado! :)