Question

qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa a base é igual a 12 cm e cujos lados congruentes medem 15cm

Answer 1

vamos lá!


a^2=b^2+c^2

x^2=(15)^2-(12)^2

x^2=225-144

x^2=81

x=√81

x=9cm

portanto a medida x será : 9cm


A=b.h

A=(12.9)

A=108cm^2

portanto o valor da área será : 108cm^2


espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Anexei uma figura que representa o triângulo.

Sabendo a altura e os lados do triângulo isósceles podemos encontrar sua base por pitágoras, já que o Triângulo que envolve a altura, um dos lados e metade da base é retângulo:

$h^2+(\frac{b}{2})^2 = AB^2$

$12^2+\frac{b^2}{4} = 15^2$

$144+\frac{b^2}{4} = 225$

$\frac{b^2}{4} = 225-144$

$\frac{b^2}{4} = 81$

$b^2 = 81*4$

Aplicando raiz:

$b = \sqrt{81}*\sqrt{4} = 9*2 = 18$

Como a área de um triângulo é:

$A = \frac{b*h}{2}$

$A = \frac{18*12}{2}$

$A = 9*12 = 108 \: cm^2$