Question

Qual e a area de um triangulo equilatero de perimetro igual a 6?

Answer 1

Acompanhe o raciocínio: 

Fórmula da área: (b.h)÷2 

onde “b” é base e “h” a altura. 

Para descobrir a altura (h), decomponha o triângulo eqüilátero em dois triângulos retângulos. 
Então você ficará com um triângulo que tem a base com 3 cm e um dos lados (a hipotenusa, o lado oposto ao ângulo de 90º) medindo 6 cm. 

Aplicando o “tio Pita” (a² = b² + c² ) você terá: 

6² = 3² + x² 
36 = 9+ x² 
36 - 9 = x² 
27 = x² 
x = √27 

decompondo a raiz de 27, fica 3√3. 
essa é a altura (h), agora é só substituir na fórmula: 

A = (6.3√3) ÷ 2 
A = 18√3 ÷ 2 
A = 9√3 cm² 


O perímetro é a soma de todos os lados, então: 6+6+6= 18 cm