Qual é a área de um triângulo equilátero com todos os lados medindo 8 metros?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A = l²√3/4
A = 8²√3/4
A = 64√3/4
A = 16√3 m²
valeu?
Vamos lá.
Veja, Pedro, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se a área de um triângulo equilátero com todos os lados medindo 8 metros.
ii) Veja: num triângulo equilátero (que é aquele que tem todos os seus três lados iguais) os seus ângulos internos também são iguais e medem, cada um, 60º. Assim, pra você calcular a área de um triângulo equilátero você poderá utilizar a seguinte fórmula:
A = [primeiro lado * segundo lado* sen(60º)] / 2 ------ note que o "primeiro lado" e o "segundo lado" são quaisquer, pois todos os lados são iguais. E o sen(60º) é igual a √(3)/2. Note que o ângulo sempre será aquele que ficar entre os lados que você tomou. Como, no caso, o triângulo é equilátero, então o ângulo será de 60º, pois todos os ângulos internos de um triângulo equilátero, como já vimos antes, medem 60º. Assim, aplicando a fórmula acima, teremos:
A = [8*8*√(3)/2] / 2 ----- desenvolvendo, teremos:
A = [64√(3)/2]/2 ---- ou, o que é a mesma coisa:
A = 64√(3)/2*2
A = 64√(3)/4 ---- simplificando-se numerador e denominador por "4", iremos ficar apenas com:
A = 16√(3) m² <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a resposta do triângulo equilátero da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.