Question

Qual é a área de um terreno que possui a forma da figura abaixo?

Answer 1

Dividimos essa figura geométrica em duas, a parte do triângulo e a parte do trapézio. Determinados por:
$A_{Trap} = \frac{(b+B)h}{2} ; A_{Trian}= \frac{b.h}{2}$
O que temos triângulo - {Altura, base}
O que temos trapézio - {Base menor, altura}
Falta descobrir a base maior do trapézio. Observe que, o lado da base do maior do trapézio é a hipotenusa do nosso triângulo, então basta utilizar o teorema de Pitágoras para descobrir a hipotenusa. Logo:

$Hipotenusa^2=cateto^2+cateto2 \Rightarrow B^2 = h_{triangulo}^2+b_{triangulo}^2 \Rightarrow$
$B^2 = 40^2 + 30^2 \Rightarrow B = \sqrt{1600 + 900} \Rightarrow B = \sqrt{2500} \Rightarrow B = 50m$

Então, calculando a área das figuras, obtemos:

$A_{trian}=\frac{b.h}{2} \Rightarrow A_{trian} = \frac{30\cdot40}{2} \Rightarrow A_{trian} = 30\cdot20 \Rightarrow A_{trian} = 600m^2$
Também 
$A_{trap} = \frac{(b+B)h}{2} \Rightarrow A_{trap} = \frac{(36+50)\cdot40}{2} \Rightarrow A_{trap} = \frac{86\cdot40}{2} \Rightarrow$ $A_{trap} = 86\cdot20 \Rightarrow A_{trap} = 1720m^2$
$\therefore A_{total} = A_{trap} + A_{trian} \Rightarrow A_{total} = 1720 + 600 \Rightarrow A_{total} = 2320m^2$