Qual é a área de um setor circular com ângulo de 30° e raio de 12 cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A = 12pi cm² ou aproximadamente 37,68 cm²
Explicação passo-a-passo:
Um círculo completo tem 360° e teria uma área de:
S = pi×r²
S = pi×12²
S = 144pi
Porém, queremos saber a área de um setor de 30°, para isso basta fazermos uma regra de três:
Se para um ângulo de 360° temos 144pi de área, para um ângulo de 30°, teremos quanto?
360° ------ 144i
30° ------ A
A = 30×144pi/360
A = 144pi/12
A = 12pi cm²
Resposta:
A área do setor circular é igual a 37,68 cm²
Explicação passo-a-passo:
Calcule inicialmente a área total do círculo (Ac) que tem raio igual a 12 cm e depois, por regra de 3, a área do setor circular (As):
Ac = π × r²
Ac = 3,14 × 12²
Ac = 452,16 cm²
Agora, a regra de 3:
360º ---> 452,16
30º ---> As
360 × As = 30 × 452,16
As = 13,564,8/360
x = 37,68 cm²