Question

Qual é a área de um retângulo que possui diagonal igual a 15 cm e um dos lados igual a 12 cm?

a) 108 cm²
b) 54 cm²
c) 36 √3 cm²
d) 54 √2 cm²
e) 48 √3 cm²

Answer 1

Primeiramente vamos achar o outro lado (L) do retângulo.
Devemos utilizar a fórmula do Teorema de Pitágoras 
a² = b² + c²
a = 15
b = 12
c = 
15² = 12² + c²
225 - 144 = c²
c² = 81
c = √81 = 9cm

Fórmula da área de um quadrado (Base * altura)
Base = 9
altura = 12

9 * 12 = 108 cm²

Portanto a alternativa correta é a letra (A)

Answer 2

Mesmo sem saber qual é o lado, podemos descobrir pelo teorema de Pitágoras.

d² = a² + b²

15² = 12² + b²

225 = 144 + b²

b² = 225 - 144

b² = 81

b = √81

b = 9 cm

Observe que o 9 é o menor dos lados desse retângulo.

Área = b * h

A = 9 * 12

A = 108 cm² 

Portanto, a área desse retângulo é 108 cm².