Question

•Qual é a área de um quadrado que tem 6 raiz de 2 cm de diagonal?​

Answer 1

Resposta:

A diagonal do quadrado tem a seguinte formula:

diagonal = L$\sqrt{2}$

sendo que L é a medida do lado quadrado.

Assim, se a diagonal do problema mede 6$\sqrt{2}$, já sabemos que o lado mede 6.

Como a área do quadrado é lado x lado, a resposta é:

lado x lado = 6 x 6 = 36 cm²

Outra forma de resolver:

Se você não lembrasse da fórmula da diagonal do quadrado, poderia usar o Teorema de Pitágoras.

Quando desenhamos uma diagonal em um quadrado, podemos ver dois triângulos retângulos iguais, nos quais a diagonal é a hipotenusa e os lados do quadrado são os catetos.

Fórmula de Pitágoras:    hipotenusa² = catetoa² + catetob²

Aplicando no problema:

(6$\sqrt{2}$)² = lado² + lado²

36 * 2 = 2lado²

72 =  2lado²

72/2 = lado²

36 = lado²

$\sqrt{36}$ = lado

6 = lado

Aí depois seria a mesma coisa, para descobrir a área é só fazer lado x lado:

6 x 6 = 36.

Resposta: 36 cm²