Question

Qual é a área de um hexágono regular cujo apótema mede

6√3

cm?

Answer 1

Resposta:

$\sf A = \: ?\:cm^2$

$\sf a= 6\sqrt{3} \:cm$

Resolução:

Determinar o valor dos lados do  hexágono regular:

$\sf a = \dfrac{L\:\sqrt{3} }{2}$

$\sf 6\sqrt{3}\:cm = \dfrac{L\:\sqrt{3} }{2}$

$\sf L\sqrt{3} = 2 \cdot 6\sqrt{3} \:cm$

$\sf L = \dfrac{12\sqrt{3} }{\sqrt{3} }\:cm$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle L = 12\: cm } \quad \gets$

Determinar a área do hexágono regular:

$\sf A = \dfrac{3L^2 \sqrt{3} }{2}$

$\sf A = \dfrac{3 \cdot (12\: cm)^2 \sqrt{3} }{2}$

$\sf A = \dfrac{3 \cdot 144\: cm^2 \sqrt{3} }{2}$

$\sf A = \dfrac{432 \sqrt{3} }{2} \:cm^2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A = 216\:\sqrt{3} \: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: