Matemática, perguntado por emeiponts, 9 meses atrás

qual é a área de um círculo no qual foi inscrito um quadrado de lado 6 cm? use π 3​

Soluções para a tarefa

Respondido por allinesantosmendes
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Resposta:

A área do círculo é de 216 cm².

Explicação passo-a-passo:

Oi, vamos lá :D

Um círculo no qual foi inscrito um quadrado é um círculo com um quadrado perfeitamente encaixado dentro de si. Se repararmos, metade da diagonal desse quadrado liga uma parte do círculo ao centro, ou seja, forma um raio.

Para descobrir o valor desse raio e determinarmos a área do círculo precisamos primeiro descobrir a diagonal do quadrado.

Para determinar a diagonal, vou utilizar o Teorema de Pitágoras:

x²=6²+6²

x²=36+36

x²=72

x=√72

x=6√2

Como o raio corresponde à apenas metade da diagonal, o valor dele corresponde à 3√2.

Aplicando o raio na fórmula para calcular a área da circunferência (A=π.r²), temos:

A=3.(6√2)²

A=3.36.√2²

A=3.36.2

A=216 cm²

Portanto, a área é de 216 cm².

Espero ter ajudado :)

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