qual é a área de um círculo no qual foi inscrito um quadrado de lado 6 cm? use π 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área do círculo é de 216 cm².
Explicação passo-a-passo:
Oi, vamos lá :D
Um círculo no qual foi inscrito um quadrado é um círculo com um quadrado perfeitamente encaixado dentro de si. Se repararmos, metade da diagonal desse quadrado liga uma parte do círculo ao centro, ou seja, forma um raio.
Para descobrir o valor desse raio e determinarmos a área do círculo precisamos primeiro descobrir a diagonal do quadrado.
Para determinar a diagonal, vou utilizar o Teorema de Pitágoras:
x²=6²+6²
x²=36+36
x²=72
x=√72
x=6√2
Como o raio corresponde à apenas metade da diagonal, o valor dele corresponde à 3√2.
Aplicando o raio na fórmula para calcular a área da circunferência (A=π.r²), temos:
A=3.(6√2)²
A=3.36.√2²
A=3.36.2
A=216 cm²
Portanto, a área é de 216 cm².
Espero ter ajudado :)