Question

Qual é a área de um círculo circunscrito a um triângulo equilátero com lado medindo 4√3 m ?

Answer 1

Antes,vamos calcular a altura do triângulo:
$h = \frac{l. \sqrt{3} }{2} \\ \\ h = \frac{(4. \sqrt{3)}. \sqrt{3} }{2} = \frac{4.3}{2} = 6$
Existe uma propriedade geométrica que nos diz que o raio de um círculo inscrito em um triângulo equilátero equivale à 1/3 de sua altura:
$r = \frac{1}{3} .6 \\ \\ r = 2m$
Agora fica simples:
$a = \pi. {(2)}^{2} \\ a = 3.4 = 12 {m}^{2}$
Espero ter ajudado.