Question

Qual e a area de cada trapezio e de cada triangulo

Answer 1

Resposta:

observando o triângulo retângulo ao lado, percebemos que o cateto oposto ao ângulo de 45º é exatamente a altura do trapézio, enquanto o adjacente somado com 6m resultam na medida da base maior do trapézio:

cos 45º = ca/hip

√2/2 = ca/(12√2)

12√2 . √2/2 = ca

ca = 12 . 2/2

ca = 12

sen 45º = co/hip

√2/2 = co/(12√2)

12√2 . √2/2 = co

co = 12 . 2/2

co = 12

Então temos que:

Base menor = 6m

Altura = 12m

Base maior = 6 + 12 = 18m

A = (B + b).h/2

A = (18 + 6).12/2

A = 24.6

A = 144m²

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Note que o trângulo retângulo formado tem como cateto oposto a própria altura do triângulo, assim, vamos achá-la por pitágoras:

a² = b² + c²

5² = 3² + c²

25 = 9 + c²

25 - 9 = c²

16 = c²

c = √16

c = 4

Agora, traçando essa altura do outro lado do trapézio, formamos outro triângulo, cujo cateto adjacente representa uma das partes da base do trapézio.

a² = b² + c²

(2√13)² = 4² + c²

4.13 = 16 + c²

52 - 16 = c²

c² = 36

c = √36

c = 6m

Agora para achar a base maior basta somarmos 6m com + 3m (do meio do retângulo que foi formado) e com + 3m do outro retângulo. 6 + 3 + 3 = 12m

Então temos que:

Base menor = 3m

Base maior = 12m

Altura = 4m

A = (B + b).h/2

A = (12 + 3).4/2

A = 15.2

A = 30m²

Bons estudos