Question

qual é a area da região sobrada, sabendo-se que ABCD é um quadrado de 16cm de perimetro.​

Answer 1

A área total de figura é igual a 22,28 cm².

Explicação passo-a-passo:

Como não há nenhuma área sombreada no desenho, vamos calcular as partes separadas e a soma delas.

O perímetro do quadrado é igual a 16 cm. Logo,

$P=4\;.\;lado\\\\lado=\frac{P}{4}=\frac{16}{4}=4\;cm$

Portanto a área do quadrado ABCD vale

$A_{quadrado}=lado^2=4^2=16\;cm^2$

O semicírculo da imagem tem diâmetro igual ao lado do quadrado (4 cm) e, portanto, terá um raio igual a metade desse valor, ou seja, r = 2 cm.

A área do semicírculo então vale

$A_{semicirculo}=\frac{\pi\;.\;r^2}{2}=\frac{\pi\;.\;2^2}{2}=\frac{4\pi}{2}=2\pi\;cm^2 \approx 6,28\;cm^2$

A área total da imagem será então igual a

$A_{total}=A_{quadrado}+A_{semicirculo}\\A_{total}=16+6,28=22,28\;cm^2$