Question

Qual é a área da região limitada pelo gráfico de y=x2, pelo eixo x e pelas retas x=0 e x=2? A) 2 B) 2/3 C) 8/3 D) 10 E) 1

Answer 1

      2                        2
A= ∫ x²  dx   =  [x³/3 ]    = 2³/3  =8/3 unid. de área
     0                        0

Answer 2

Utilizando integral definida, temos que, a área descrita é igual a 8/3 unidades de área.

Cálculo da área

Para calcular a área da região descrita podemos utilizar integral definida. Como a região está entre as retas x = 0 e x = 2, os limites inferior e superior da integral definida associada à área são, respectivamente, 0 e 2. O integrando será igual a função dada, logo, a área é igual a:

$\int_0^2 x^2 dx$

Uma primitiva desse integrando é a função $x^3 /3$, logo, pelo Teorema fundamental do cálculo, temos que, o valor da integral definida associada à área é:

$\dfrac{2^3}{3} - 0 = \dfrac{8}{3}$

Para mais informações sobre integrais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ2