QUAL É A ÁREA DA PARTE SOMBREADA DA FIGURA?
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Resposta:
Perceba que no exercício a) as regiões sombreadas podem ser reorganizadas de modo a ocuparem exatamente a metade do círculo, então, para descobrir a área basta encontrar o raio, elevá-lo ao quadrado, multiplicar por Pi (geralmente se arredonda para 3,14) e dividir o resultado por 2.
Temos que o diâmetro é igual a 6 cm, portanto, o raio é igual a 3 cm. Logo:
A = (3,14 * 3²)/2
A = 28,26 cm²/2
A = 14,13 cm²
No exercício b), nota-se que o diâmetro do círculo coincide com a diagonal de um triângulo retângulo, a qual pode ser interpretada como a hipotenusa (H) deste triângulo. Utilizando Pitágoras podemos descobrir o valor da hipotenusa (e, consequentemente, do diâmetro):
H² = 6² + 8²
H² = 100
H = 10 cm
O raio (R) é a metade do diâmetro, então:
R = 10/2
R = 5 cm
Aplicando R sobre a equação da área:
A = 3,14 * 5²
A = 78,5 cm²
Como a figura é um semicírculo:
A = 78,5 cm² / 2
A = 39,25 cm²