Question

Qual é a área da figura a seguir?

Answer 1

Note que na figura é indicado um triângulo retângulo isósceles cuja medida dos catetos equivale ao lado do quadrado representado.

Para calcular a medida dos lados, usaremos o Teorema de Pitágoras:
* 3√3 equivale a hipotenusa
* x medida dos catetos

(3√3)² = x² + x²
9.3 = 2x²
27 = 2x²
27/2 = x²
13,5 = x²
x = √13,5

A área do triângulo retângulo é obtida através da multiplicação ente os catetos e tal resultado dividido por 2:

x . x
------- =
   2

√13,5 . √13,5 
-------------------=
          2

√(13,5)²
-------------=
       2

13,5
------- =
    2

6,75 u² = área do triângulo

Para calcular a área do quadrado, teremos que multiplicar o valor de dois de seus lados:
x . x =
√13,5 . √13,5 =
√(13,5)² =
13,5 u² = área do quadrado

A área total da figura vale:
área do quadrado + área do triângulo =
13,5u² + 6,75u² =
20,25 u²