Question

Qual é a altura relativa à base de um triângulo isósceles, que possui base medindo 2 cm e lados congruentes medindo raiz quadrada de 2 cm? *

Answer 1

A altura do triângulo é igual a 1 cm.

Sabemos que um triângulo isósceles possui dois lados congruentes. Além disso, temos que a mediana relativa à base coincide com a altura.

Sendo assim, a altura de um triângulo isósceles relativa à base não congruente divide a mesma ao meio.

Na figura abaixo, temos que AB é a altura do triângulo e CD é a base. Como CD = 2, então BC = BD = 1 cm.

Para calcularmos a medida da altura, vamos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC. Portanto:

(√2)² = AB² + 1²

2 = AB² + 1

AB² = 2 - 1

AB² = 1

AB = 1 cm.