Qual é a altura h em centímetros desse triângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta: há 4 formas, mas essas duas são as mais práticas, em uma das delas você irá achar a h (altura) desejada.
Explicação:
1. Usar a base e a área
A fórmula para descobrir a base de um triângulo é: área = (base vezes a altura) dividido por 2. Logo: A = (b.h)/2
Nesta fórmula vemos três incognitas.
A = área do triângulo
b = comprimento da base do triângulo (a base é onde a altura se encontra e forma 90º)
h = Altura do triângulo (Sai de um vértice e forma 90º com a base)
Sendo assim, se você tiver os valores da base e da área, basta substituir na fórmula para encontrar a altura.
1. Usar Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras foi descoberto durante observações em um triângulo retângulo – triângulo em que um dos ângulo deve ser obrigatoriamente 90°– portanto, só pode ser aplicado nesta figura.
Sabemos que a soma dos catetos ao quadrado é igual ao valor da hipotenusa ao quadrado.
cat² + cat² = hip²
A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, ou seja, o maior lado de um triângulo retângulo. Já os catetos são os lados restantes, ou seja, os lados adjacente ao ângulo reto. Guarde essa relação.
Primeiro traçamos a altura, lembrando que no triângulo equilátero ela parte do vértice superior e vai até o meio da base, coincidindo com a mediana.
Sabendo que a altura forma um ângulo de 90° com a superfície, teremos formado, então, 2 triângulos retângulos. Agora, podemos usar o teorema: cat² + cat² = hip² e deduzir a fórmula geral:
Substituímos os valores em cada local adequado.
Atenção: A hipotenusa neste caso é o x e o h é cateto. Não confunda o h de altura com hip de hipotenusa!
- Isolamos o h de um lado da equação, pois é ele que queremos achar. Tudo o que é x vai para o mesmo lado.
- Fazemos o MMC (mínimo múltiplo comum) para efetuar a soma do x com denominador diferente.
- Esta é fórmula geral para calcular a altura de um triângulo equilátero. Basta substituir qualquer valor que for dado – do lado do triângulo – em X e teremos a resposta.
