Question

qual é a altura do triângulo equilátero inscrito cujo apótema mede 2,5 cm ?​

Answer 1

Resposta:

h=7,5

Explicação passo-a-passo:

Em todo triângulo equilatero, o raio é igual a 2 vezes o apótema:

$r = 2 \times a3 \\ r = 5$

O lado é igual a:

$l = 2 \sqrt{ {r}^{2} - {a3}^{2} } \\ l = 2 \sqrt{25 - \frac{25}{4} } \\ l =5 \sqrt{3}$

A altura de um triângulo equilátero é igual a:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ h = \frac{5 \sqrt{3 } \sqrt{3} }{2} \\ h = \frac{15}{2 } \\ h = 7.5$