Question

-Qual é a altura de um triângulo Equilátero cuja a área é 9√3 cm² ?

Answer 1

Obs.: altura do triângulo equilátero
$h = l \: \sqrt{3} \div 2$
isolando o lado
$2h = l \sqrt{3}$
$l \: = 2h \div \sqrt{3}$


H = altura
Como é um triângulo equilátero, logo todos os lados são iguais, então: B (base) = L (lado)

A = B . H / 2
A = L . H / 2
$9\sqrt{3} = l \times h \div 2$
$18\sqrt{3} = l\times h$

substituindo o l

$18 \sqrt{3} = 2h \div \sqrt{3} \times h$
$18 \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 2h \: \times h$
$18 \times 3 = {2h}^{2}$
${2h}^{2} = 54$
${h}^{2} = 54 \div 2$
$h = \sqrt{27} cm$