Question

Qual é a alternativa que apresenta a resolução da integral indefinida ∫2x*e^2x dx?

Answer 1

Resposta:

∫2x*e^2x dx  = 2* ∫x*e^2x dx

dv=e^(2x) dx   ==> ∫  dv= ∫e^(2x) dx   ==> v = (1/2) * e^(2x)

t=x  ==>dt= dx

∫x*e^2x dx = x* (1/2) * e^(2x) -   ∫  (1/2) * e^(2x) dx

∫x*e^2x dx = x* (1/2) * e^(2x) -  (1/4) * e^(2x)

2* ∫x*e^2x dx = x*e^(x) -1/2 * e^(x)

∫2x*e^2x dx = x*e^(x) -1/2 * e^(x)