Question

Qual é a alternativa correta? 

a) (x + a)² = x² + a²

b) (x + a)² = x² + xa + a²

c) (x – a)² = x² – a²

d) (x – a)² = x² – 2xa + a²

PELO AMOR DE DEUS ME AJUDEM​

Answer 1

(b)

Explicação passo-a-passo:

Temos que uma soma de uma variável com um número real elevada ao quadrado será igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo. Matematicamente, temos:



(x+a)2=x2+2⋅x⋅a+a2=x2+2ax+a2(x+a)2=x2+2⋅x⋅a+a2=x2+2ax+a2

Tal identidade é derivada da aplicação da propriedade distributiva ao produto (x+a)⋅(x+a)(x+a)⋅(x+a), equivalente a (x+a)2(x+a)2. Não há, portanto, alternativa correta. Aquela que mais se aproxima do resultado correto é a alternativa b), que possui somente o termo central incorreto. Note que a alternativa a) representa um erro muito comum, em que somente é elevado ao quadrado cada termo da soma, ignorando o termo central.