Question

Qual é a abcissa do vértice do gráfico de uma função do segundo grau cuja raízes são 3 e 2

Answer 1

A função de segundo grau pode escrita como:

f(x) = (x - x') × (x - x")

onde x' e x" são as raízes da equação. Uma vez que a função possui como raízes os valores 2 e 3, podemos concluir que sua equação é:

f(x) = (x - 2) × (x - 3)

Multiplicando, temos:

f(x) = x² - 5x + 6

Para determinar a abscissa do vértice dessa função, devemos utilizar a seguinte equação:

Xv = - b / 2a

A equação de segundo grau possui a seguinte fórmula geral: f(x) = ax² + bx + c. Com isso, temos: a = 1 e b = - 5. Substituindo na equação, temos:

Xv = - (-5) / 2×1

Xv = 5/2

Portanto, o vértice da função possui seu ponto de abscissa de: x = 5/2.

Answer 2

Boa tarde

Toda vez que uma função do 2º grau tiver raízes reais , a abscissa do vértice

da parábola (gráfico da função ) será a média aritmética destas raízes .

$x_{V}=\dfrac{2+3}{2} \Rightarrow \boxed{x_{V}=2,5}$