Matemática, perguntado por kellylopes11pd7tvl, 10 meses atrás

qual é a a área do trapézio retângulo cuja medidas, em centímetros, estão indicadas na figura?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por ValneiSantana

Resposta:

150cm

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área do Trapézio, precisamos achar a altura h. Considerando o triângulo retângulo de catetos h e 5 (15 - 5) e hipotenusa igual a 13, temos:

Teorema de Pitágoras:

13² = h² + 5²

169 = h² + 25

h² = 169 - 25

h² = 144

h = 12

Usando a fórmula do calculo da área de um trapézio:

A = [(B +b). h]/2

temos que:

B = 15

b = 10

h = 12

Aplicando estes dados na fórmula acima, encontramos A = 150cm

kellylopes11pd7tvl: pode me falar a fórmula da teorema de Pitágoras? e de onde vem esse 5?

kellylopes11pd7tvl: nao entendi essa parte

ValneiSantana: Oi kelly, boa noite! e peço desculpas pelo atraso na resposta, visto que eu estava envolvido em outras atividades aqui e nao verifiquei os alertas.

ValneiSantana: Primeiro sobre o teorema de Pitágoras: é a fórmula matemática/geométrica que permite calcularmos a medida dos lados de um triângulo retângulo qualquer. Seja um triângulo retângulo de catetos chamados de a e b e hipotenusa chamada de c. Temos que c² = a² + b². A medida da hipotenusa elevada ao quadrado é à soma de cada um dos catetos elevados ao quadrado.

ValneiSantana: quanto ao valor 5: veja que no trapézio, a base maior mede 15cm e a base menor mede 10cm. A diferença entre as bases são exatamente os 5cm que correspondem ao valor do cateto faltante no triângulo retângulo da figura, valor este que nos permite achar a altura do trapézio, aplicando o teorema de Pitágoras.

Respondido por beatriz9152291pedvif

Resposta:

150cm²

Explicação passo-a-passo:

Para isso, devemos calcular PITAGORAS para saber a altura deste trapézio. Usaremos este triângulo.

Observe que eles estão 10 cm acima e 15 cm abaixo, o que significa que se você reduzir em 15 cm a partir de 10 cm, saberá o tamanho da parte menor do triângulo 5 cm.

Cálculo do Teorema de Pipi:

a² = h² + c²

13² = h² + 5²

169 = h² + 25

169 - 25 = h²

144 = h²

h = √144

h = 12cm → essa é a altura.

Para calcular a área de um trapézio, use a seguinte fórmula:

A = (B + b).h / 2

B → Base maior = 15cm

b → base menor = 10cm