Question

qual é a 37° termo de uma PA cujo primeiro termo é 26 e a razão 8

A) 310
B) 311
C) 312
D) 313
E) 314​

Answer 1

Vamos là.

PA

a1 = 26

r = 8

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = 26 + 8n - 8

an = 8n + 18

37° termo:

a37 = 8*37 + 18 = 314 (E)

Answer 2

✓ O 37° da Progressão Aritmética é 314 Alternativa E

⇒Para descobrirmos o 37° da Progressão Aritmética vamos utilizar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética que se baseia a encontrar o termo procurado que neste caso é o 37° termo e utilizaremos as informações necessárias para que seja possível que em base nelas encontraremos este termo solicitado pela questão

• ❈ Fórmula do termo geral da PA

$\sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}$

⇒Agora para que possamos aplicar a fórmula é necessário sabermos o significado de cada sigla presente na fórmula do termo geral da PA para que assim possamos colocar cada número em seu lugar certo na fórmula

• ❈ an → termo geral

• ❈ a1 → primeiro termo

• ❈ n → número de termos

• ❈ r → razão

⇒Agora temos que descobrir os valores de cada termo e quem deve ocupar seu lugar na fórmula para que possamos aplicar corretamente cada termo em seu devido lugar

• ❈ an → a37

• ❈ a1 → 26

• ❈ n → 37

• ❈ r → 8

⇒Agora descobrimos a forma que possamos encontrar o 37° desta PA e que sabemos o significado de cada sigla presente na fórmula e o valor dos termos podemos aplicar a fórmula com base nós termos apresentados pela questão

• ❈ Aplicando a fórmula

$\sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}$

$\sf{ a_{37} = 26 + (37 - 1).8}$

$\sf{ a_{37} = 26 + 36.8}$

$\sf{ a_{37} = 26 + 288}$

$\boxed{\sf{ a_{37} = 314}}$

⇒Concluímos que o 37° dessa PA é 314

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