Question

Qual dos vetores abaixo é caracterizado como um vetor unitário? (-2, 0, 0). (0, 1, 0). (3, 0, 0). (1, -1, 2).

Answer 1

Resposta:

O vetor unitário é  ( 0 , 1 , 0 )

Explicação passo a passo:

Vetor unitário é aquele que tem módulo ( ou norma ) 1

O módulo de um "vetor u" de coordenadas ( 3 ; 4 ; 2 )é dado

pela seguinte fórmula

| vetor "u" | =   $\sqrt{3^2+4^2+2^2}$

Calcular o módulo ou Norma de cada vetor dado

$||-2 ; 0 ; 0 || =\sqrt{(-2)^2+0^2+0^2} =\sqrt{4} =2\neq 1$

$||0 ; 1 ; 0 || =\sqrt{0^2+1^2+0^2} =\sqrt{1} =1$

$|| 3 ; 0 ; 0 || =\sqrt{3^2+0^2+0^2} =\sqrt{9} =3\neq 1$

$||1 ; -1 ; 2 || =\sqrt{1^2+(-1)^2+2^2} =\sqrt{1+1+4} =\sqrt{6} \neq 1$

O vetor unitário é o ( 0 , 1 , 0 ).

Fim dos cálculos

-----------------------

Informação adicional

Como transformar um vetor não unitário num vetor unitário

Se um vetor não tem módulo igual a 1 , podemos transformar

esse vetor num vetor unitário.

Basta dividir cada componente do vetor dado pelo valor do

seu módulo

$Vetor=(\dfrac{-2}{2} ;\dfrac{0}{2};\dfrac{0}{2}) =(-1;0;0)$

Este vetor já é unitário.

Bons estudos.

--------------------------

||      ||  é o sinal de módulo ou norma de um vetor