Question

Qual dos subconjuntos especiais de Z coincide com o conjunto dos números naturais? Por que?

Answer 1

$\bullet\;\;$ O conjunto $\mathbb{Z}_{+}$
 dos inteiros não-negativos coincide com o conjunto $\mathbb{N}$
 dos naturais:

$\mathbb{Z}_{+}=\mathbb{N}$


$\bullet\;\;$ Os dois conjuntos são iguais, pois todos os elementos de $\mathbb{Z}_{+}$ são elementos de $\mathbb{N}$ e vice-versa; isto é, os dois conjuntos têm todos os elementos iguais entre si:

$\mathbb{Z}_{+}=\{0,\,1,\,2,\,3,\,\ldots\}\\ \\ \mathbb{N}=\{0,\,1,\,2,\,3,\,\ldots\}\\ \\ \\ \therefore \;\;\mathbb{Z}_{+}=\mathbb{N}$