Question

Qual dos seguintes vetores u= (4,-6,2) v= (-6,9,-3) w= (14,-21,9) t= (10,-15,5) são paralelos

Answer 1

Para dois vetores serem paralelos, devemos ter algum escalar k tal que os vetores a e b possam ser escritos como:

a = kb

Isso pode ser simplificado mais ainda: se pegarmos cada vetor e analisarmos as proporções entre suas coordenadas.

u = (4,-6,2) = 2(2, -3, 1)
v = (-6, 9, -3) = (-3)(2, -3, 1)
w = (14, -21, 9) = 7(2, -3, 9/7)
t = (10, -15, 5) = 5(2, -3, 1)

Note que u, v e t são o produto por escalar de um mesmo vetor por escalares diferentes, logo eles possuem a mesma direção, são paralelos.