Question

Qual dos seguintes valores não podem ser probabilidade

0, 1, -1, 0,0123, 3/5, 5/3, √2

Answer 1

Uma probabilidade, por definição, é um número entre 0 e 1 (inclusive), isto é, um número no intervalo $\mathsf{[0,1]}$

$\bullet\,\,0$ pode ser probabilidade, pois pertence ao intervalo $\mathsf{[0,1]}$

$\bullet\,\,1$ pode ser probabilidade, pois pertence ao intervalo $\mathsf{[0,1]}$

$\bullet-1\,$ não pode ser probabilidade, pois é negativo (e portanto não pertence ao intervalo $\mathsf{[0,1]}$)

$\bullet\,\,0,0123$ pode ser probabilidade, pois é um número positivo menor que 1 (logo pertence a $\mathsf{[0,1]}$)

$\bullet\,\,3/5$ pode ser probabilidade, pois $3\,\,\textless\,\,5\,\Rightarrow\,\frac{3}{5}\,\,\textless\,\,1$

$\bullet\,\,5/3\,$ não pode ser probabilidade, pois $\frac{3}{5}\,\,\textless\,\,1\,\Rightarrow\,\frac{5}{3}=(\frac{3}{5})^{-1}\,\textgreater\,1$

$\bullet\,\,\sqrt{2}\,$ não pode ser probabilidade, pois $2\,\,\textgreater\,\,1\,\Rightarrow\,\sqrt{2}\,\,\textgreater\,\,\sqrt{1}=1$