Question

qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1260°?

a) octógono b) pentadecágono c) eneágono d) dodecágono e) quadrilátero ??

Answer 1

Olá!

A fórmula que se dá para a soma dos ângulos internos de um polígono é,

Si = 180(n-2)

Si - Soma dos ângulos internos
n - N° de lados

Fazendo a substituição,

1260 = 180(n-2)
1260 = 180n - 360
1260 + 360 = 180n
1620 = 180n
n = 1620 ÷ 180
n = 9

O polígono que possui 9 lados é chamado eneágono.

• Letra (c)

Answer 2

  Olá Sanli,

    Para calcularmos a soma dos ângulos internos de um polígono regular usamos $S_{i}=(n-2).180$ em que n = número de lados/ângulos
   Nesse caso, como já temos a soma, substituimos no lado esquerdo onde fica a soma
 $1260=(n-2).180 \\ \\ \dfrac{1260}{180}=n-2 \\ \\ 7=n-2 \\ n=7+2 \\ n=9$

 Letra C

 Caso isso ajude, avalie a resposta