Question

Qual dos números a seguir está mais próximo de (0,899²-0,101²).0,5?
A)0,4         B)0,5         C)0,8       D)0,9

Answer 1

O valor correto do resultado da expressão é aproximadamente igual a 0,4

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu uma expressão que possui números decimais elevados ao expoente dois, ou seja, temos uma subtração de potências, a expressão pode ser calculada da seguinte forma:

$(0,899^2-0,101^2)*0,5\\\\(0,808-0,010)*0,5\\\\0,798*0,5\\\\0,399\\\\0,4$

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Answer 2

A alternativa A é a correta. O número que está mais próximo da expressão dada é 0,4.

Podemos determinar o número pedido a partir da utilização do produto notável diferença de produtos.

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.

Um produto notável é uma multiplicação de fatores algébricos. Possui a função de simplificar as expressões algébricas em diversos problemas matemáticos.

Diferença de Quadrados

Sejam a e b dois números reais, podemos representar a diferença de quadrados a²-b² da seguinte maneira:

$\boxed{a^{2}-b^{2} = (a+b) \cdot (a-b)}$

Observe que podemos aplicar essa ideia para (0,899²-0,101²), em que:

• a = 0,899;
• b = 0,101.

Fazendo a substituição:

$\boxed{0,899^{2}-0,101^{2} = (0,899+0,101) \cdot (0,899-0,101) = (1) \cdot (0,798) = \boxed{0,798}}$

Fazendo a substituição na expressão dada:

$(0,899^{2}-0,101^{2}) \cdot 0,5 \\\\(0,798) \cdot 0,5 \\\\\boxed{0,399 }$

O resultado da expressão é 0,399. O número mais próximo é o 0,4. A alternativa A é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

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