Question

Qual dos itens abaixo apresenta um par de arcos congruentes?
A) 30° e 400°
B) 50° e 800°
C) 70° e 1000°
D) 60° e 780°

Answer 1

Uma questão de redução ao primeiro quadrante, mas vamos resolvê-la de uma forma mais rápida e simples:

A) Incorreto

Nele temos o angulo de 30 graus, agora vamos descobrir se o 400 é congruente:

$\frac{400}{360}$ > Resolvendo a divisão teremos que este ângulo consegue dar uma volta (360) e parar no ângulo de 40 graus, ou seja, o item está incorreto

B) Incorreto

$\frac{800}{360}$  >  dará duas voltas (720) e irá parar no ângulo de 80 graus, ou seja, incorreto também.

C) Incorreto

$\frac{1000}{360}$  >  dará duas voltas e irá parar no ângulo de 280. Aqui teremos que reduzir mais algumas vezes até o primeiro quadrante. Após fazer 180 graus, ele andará ainda 100 graus, ou seja, irá parar no quarto quadrante. Para reduzir do quarto para o primeiro basta subtrair o valor encontrado por 270: 10 graus.

D) Correto

$\frac{780}{360}$ > dará duas voltas e parará exatamente no ângulo de 60 graus.