Question

Qual dos intervalos a seguir não possui uma raiz da função x³ - 9x + 3

a ) [-5,-3]
b) [-1,0]
c) [0,1]
d) [2,3]

não consigo descobrir como fazer esse calculo, ja tentei por baskara não da certo.
um help :)

Answer 1

Considere o seguinte :
a)  A função f(x)=x³-9x+3 é do 3° grau , não tem sentido usar Baskara.
b) Sendo do 3° grau , a função tem 3 raízes( nem mais nem menos).
c) Num intervalo que tem uma raiz o y  [ ou  f(x)  ] muda de sinal (de negativo para positivo ou de positivo para negativo)
    Ex,:  No intervalo [-5,-3] temos y=f(-5) = -77 e y=f(-3)=3 logo o y mudou de negativo para positivo , então neste intervalo tem uma raiz. 
d) As outras duas raízes estão nos intervalos [0,1] e [2,3].
e) No intervalo [-1,0] , y=f(-1)=11  e y=f(0)=3 logo não houve mudança de sinal e não tem raiz no intervalo ( poderia ter um número par de raízes 2,4,6,8,..mas não é o caso pois nessa função já sabemos que são só 3 raízes)
f) Veja os cálculos no anexo.
g)  concluindo, o intervalo que não possui uma raiz da função é [-1,0].