qual dos gráficos representa a funçao h(x) x²-2
Soluções para a tarefa
O gráfico que representa a função h(x) = x² - 2 é o gráfico apresentado na letra B.
Função de segundo grau
Uma função de segundo grau é aquela onde a função tem a sua variável com o maior expoente igual a 2.
Toda função de segundo grau pode ser representada pela seguinte lei:
f(x) = ax² + bx + c
Onde, a não pode ser nulo.
Essa função terá a cavidade voltada para cima se a for positivo, se a for negativo, a cavidade será voltada para baixo.
Para calcularmos os valores das raízes, devemos igualar a função a zero e resolvermos a equação de segundo grau através da seguinte fórmula:
ax² + bx + c = 0
x = (-b ± √Δ)/(2a)
Δ = b² - 4ac
Também devemos encontrar os valores de máximo ou mínimo da função. A função terá máximo se a for negativo, e a função terá mínimo se a for positivo. Os valores do ponto de vértice (máximo ou mínimo) que é dada por:
xv = -b/(2a)
yv = axv² + bxv + c
Portanto, para a função h(x) = x² - 2, temos:
a = 1 > 0 - concavidade voltada para cima;
b = 0
c = -2
As raízes dessa função são:
x² - 2 = 0
x² = 2
x = ± √2 ≅ ± 1,4
Como a é positivo, temos que essa função tem mínimo, portanto os pontos do vértice serão:
xv = -0/(2.1)
xv = 0
yv = xv²-2
yv = 0 - 2
yv = -2
Então, essa função terá as raízes em ± 1,4 e mínimo em (0,-2), portanto o gráfico que representa a função h(x) = x² - 2 é dada no gráfico que está na letra B.
Para entender mais sobre função de segundo grau, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/3329233
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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