Qual dos equações abaixo está representada no gráfico abaixo *
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 3x - 12 ← Equação Reduzida da reta
- 3x + y +12 = 0 ← Equação Geral da reta
Resolução passo-a-passo:
Enunciado
Qual dos equações abaixo está representada no gráfico abaixo *
Resolução:
A reta passa nos pontos ( 4 ; 0 ) e ( 0 ;- 12 )
A Equação reduzida da reta é :
y = ax + b onde a ; b ∈ |R , sendo a ≠ 0
Várias formas de resolver.
Como temos coordenadas de dois pontos, vamos montar um sistema de
duas equações a dois incógnitas, à custa de substituirmos as coordenadas
dos pontos na fórmula de Equação Reduzida da reta.
Com o ponto ( 4 ; 0)
0 = a * 4 + b
Com o ponto ( 0 ; -12 )
- 12 = a * 0 + b
{ 0 = a * 4 + b
{ - 12 = a * 0 + b
⇔
{ 0 = 4a - 12
{ b = - 12
⇔
{ 12 = 4a
{ b = - 12
⇔
{ 12/4 = a
{ b = - 12
⇔
{ a = 3
{ b = - 12
y = 3x - 12
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Embora exista um método para, usando o determinante de uma matriz,
encontrar a Equação Geral da reta, podemos deduzi-la da Equação
Reduzida desta reta
Basta pegar na equação já obtida e passar todos os termos para o primeiro
membro.
- 3x + y +12 = 0 Equação Geral da reta
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( ⇔ ) equivalente a
